过点O作线段OA的垂线的步骤如下：
1. 首先，确定点O的位置。点O是线段OA的中点，即OA=2OA。
2. 其次，找到线段OA的垂直平分线。垂直平分线是连接线段两端点的直线，且这条直线与线段AB平行。在这个问题中，线段AB就是线段OA。
3. 接下来，找到线段OA的中点O。由于OA=2OA，所以O是线段OA的中点。
4. 然后，找到线段OA的垂直平分线。垂直平分线是连接线段两端点的直线，且这条直线与线段AB平行。在这个问题中，线段AB就是线段OA。
5. 最后，找到线段OA的中点O。由于OA=2OA，所以O是线段OA的中点。
6. 使用直尺和圆规，从点O出发，画出一条垂直于OA的直线。这条直线就是线段OA的垂直平分线。
7. 检查垂直平分线是否通过点O。如果垂直平分线经过点O，那么这条直线就是线段OA的垂直平分线。
8. 如果垂直平分线没有经过点O，那么需要重新计算点O的位置，然后重复步骤4-7。
9. 最后，得到线段OA的垂直平分线。
