电子合同签署的法律问题主要涉及以下几个方面：
1. 合法性：首先，需要确认的是，电子合同的签订是否符合相关法律法规的要求。例如，根据《中华人民共和国电子签名法》，电子签名应当具备与纸质签名同等的法律效力。此外，还需要确保电子合同的内容不违反法律法规的规定。
2. 真实性：电子合同的真实性是法律问题中的一个重要方面。由于电子合同是通过电子设备传输和存储的，因此可能存在伪造、篡改或删除的风险。为了保障合同的真实性，可以采取一些措施，如使用加密技术保护合同内容，确保数据传输过程中的安全性等。
3. 有效性：电子合同的有效性是指合同是否能够产生预期的法律效果。在电子合同中，双方当事人的身份信息、合同内容、履行期限等都需要明确记录，以确保合同的有效性。此外，还需要注意电子合同的格式和内容是否符合法律规定，以及是否存在其他影响合同有效性的因素。
4. 可执行性：电子合同的可执行性是指合同中的条款能否得到有效执行。由于电子合同涉及到电子设备和网络环境，因此可能存在一些难以解决的问题，如电子合同的认证、证据保全等。为了提高电子合同的可执行性，可以采取一些措施，如设立专门的电子合同管理机构，提供技术支持和服务等。
5. 争议解决：如果发生电子合同纠纷，如何解决也是一个需要考虑的问题。目前，我国已经建立了电子合同纠纷解决机制，如通过调解、仲裁等方式解决纠纷。在签订电子合同时，双方可以约定适用的争议解决方式，以便在发生纠纷时能够及时有效地解决。
总之，电子合同签署的法律问题需要从多个方面进行考虑和解决。在签订合同时，双方应充分了解相关法律法规，确保合同的合法性、真实性、有效性和可执行性，并通过适当的争议解决机制来解决可能出现的问题。只有这样，电子合同才能在法律上得到保障，为双方当事人带来便利和保障。
