K-means 算法是一种基于距离的聚类方法，它的主要思想是通过迭代地将数据点分配到最近的簇中，直到簇内的数据点之间距离最小。K-means 算法的核心步骤如下：
1. 初始化：选择一个初始的聚类中心（质心），通常使用随机选择的方法。
2. 计算每个数据点到所有其他数据点的距离，找到距离最小的数据点作为当前簇的代表点。
3. 更新簇的中心：将代表点移动到其所属簇内的其他所有数据点的均值位置。
4. 重新计算距离：再次计算每个数据点到所有其他数据点的距离，并找到距离最小的数据点。
5. 重复步骤2-4，直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或簇内数据点数量小于某个阈值）。
K-means 算法的优点是简单易实现，且对大规模数据集和高维数据具有良好的聚类效果。然而，K-means 算法也存在一些局限性：
1. 收敛速度慢：在高维空间中，K-means 算法可能需要较长时间才能收敛到最优解。
2. 容易陷入局部最优：由于 K-means 算法是基于距离的，所以如果初始选择的质心不合适，算法可能会陷入局部最优解。
3. 对异常值敏感：K-means 算法对离群点非常敏感，这些离群点可能会影响聚类结果的质量。
4. 聚类质量依赖于初始质心的选择：不同的初始质心可能导致不同的聚类结果。
为了解决这些问题，研究人员提出了多种改进的 K-means 算法，如 W-means、Fuzzy C-means、EM (Expectation-Maximization) 算法等。这些改进算法通过引入权重、模糊逻辑、期望最大化等方法，提高了 K-means 算法的性能和鲁棒性。
