电子合同未签署是否影响员工开除，这个问题的答案取决于所在国家或地区的劳动法规定、公司内部的规章制度以及具体的劳动合同条款。以下是一些可能的情况：
1. 无书面合同：在一些国家和地区，如果雇主和雇员之间没有签订书面劳动合同，那么解雇员工可能会受到更多的限制。在这种情况下，即使有口头协议，也可能会影响解雇的合法性。
2. 口头协议：在某些情况下，即使是口头协议，只要双方对解除劳动关系的意图达成一致，并且可以提供证据证明这一点（例如，通过电子邮件、短信或其他形式的通信），那么解雇员工可能不会受到太大的影响。
3. 试用期：在试用期内，解雇员工可能会更加困难，因为法律规定试用期内的员工通常享有一定的保护。如果试用期内的合同未签署，那么解雇可能会受到更大的限制。
4. 合同条款：如果合同中有关于合同解除的特定条款，那么这些条款可能会影响解雇的合法性。例如，如果合同中规定了“除非提前通知”，那么雇主可能需要提前通知员工才能合法解雇他们。
5. 法律咨询：在考虑解雇员工之前，最好咨询当地的劳动法律顾问。他们可以根据具体情况提供专业的建议，以确保公司的解雇行为符合法律规定。
总之，电子合同未签署是否影响员工开除取决于多种因素。在实际操作中，最好的做法是与法律顾问合作，确保公司的解雇行为既合法又合规。
