大数据分析的统计基础与核心算法是进行数据挖掘和分析的重要工具，它们可以帮助我们从海量数据中提取有价值的信息，为决策提供支持。以下是一些常见的统计基础与核心算法：
1. 描述性统计分析：这是对数据的基本描述，包括计算均值、中位数、众数、方差、标准差等统计量，以及绘制直方图、箱线图等图表。这些统计量可以帮助我们了解数据的分布情况，识别异常值和离群点。
2. 假设检验：这是一种用于判断两个或多个样本之间是否存在显著差异的方法。常用的假设检验方法有t检验、卡方检验、F检验等。通过假设检验，我们可以确定数据之间的差异是否具有统计学意义，从而做出合理的推断。
3. 回归分析：这是一种用于预测因变量（响应变量）与自变量（解释变量）之间关系的方法。回归分析可以分为线性回归、多元回归、逻辑回归等类型。通过回归分析，我们可以建立数学模型，预测未来的趋势和结果。
4. 聚类分析：这是一种无监督学习方法，通过对数据的相似度进行度量，将数据划分为若干个簇。聚类分析可以发现数据中的模式和结构，广泛应用于市场细分、客户分群等领域。常见的聚类算法有K-means、层次聚类、DBSCAN等。
5. 分类算法：这是一种有监督学习方法，通过对训练数据集进行学习，对新的输入数据进行分类。常见的分类算法有决策树、随机森林、支持向量机、神经网络等。分类算法可以根据不同类别的特征进行预测，广泛应用于垃圾邮件过滤、疾病诊断等领域。
6. 关联规则挖掘：这是一种发现数据中项集之间关联性的方法。关联规则挖掘可以揭示数据中的频繁项集和关联规则，帮助我们发现数据中的规律和趋势。常见的关联规则挖掘算法有Apriori算法、FP-Growth算法等。
7. 序列模式挖掘：这是一种发现数据中时间序列上的模式的方法。序列模式挖掘可以揭示数据中的长期趋势和周期性变化，帮助我们发现数据中的规律和趋势。常见的序列模式挖掘算法有ARIMA模型、LSTM网络等。
8. 特征选择：这是一种从大量特征中选择出对目标变量影响最大的特征的方法。特征选择可以提高模型的泛化能力，减少过拟合的风险。常见的特征选择方法有相关性分析、信息增益、卡方检验等。
9. 文本挖掘：这是一种从文本数据中提取有用信息的方法。文本挖掘可以发现文本中的实体、概念、关系等信息，应用于情感分析、主题建模等领域。常见的文本挖掘方法有词袋模型、TF-IDF、LDA等。
10. 深度学习：这是一种模拟人脑神经网络结构的机器学习方法。深度学习可以处理大规模高维度的数据，广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域。常见的深度学习算法有卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）、长短时记忆网络（LSTM）等。
总之，大数据分析的统计基础与核心算法涵盖了描述性统计分析、假设检验、回归分析、聚类分析、分类算法、关联规则挖掘、序列模式挖掘、特征选择、文本挖掘和深度学习等多个方面。这些算法和方法相互补充，共同构成了大数据分析的基础框架。
