消防技术服务机构的管理归属于多个部门，主要包括以下几个：
1. 公安消防机构：公安消防机构是负责消防工作的政府职能部门，主要负责消防法规的制定和实施、消防监督检查、火灾事故调查处理等。消防技术服务机构作为其下属单位，需要接受公安消防机构的管理和指导。
2. 消防救援机构：消防救援机构是负责消防救援工作的政府职能部门，主要负责火灾现场的救援、灭火工作、应急救援演练等。消防技术服务机构作为其下属单位，需要接受消防救援机构的管理和指导。
3. 质量技术监督部门：质量技术监督部门主要负责产品质量监督、认证认可、计量检定等工作。消防技术服务机构作为提供消防技术服务的企业，需要接受质量技术监督部门的监管，确保服务质量符合相关标准和要求。
4. 安全生产监督管理部门：安全生产监督管理部门主要负责企业的安全生产工作，包括安全生产许可、安全生产检查、事故隐患排查治理等。消防技术服务机构作为提供消防安全服务的单位，需要接受安全生产监督管理部门的监管，确保消防安全工作符合相关法规和标准。
5. 行业协会或商会：消防技术服务机构可以加入相关的行业协会或商会，通过行业协会或商会进行行业自律、信息交流、培训学习等活动。这些组织通常由行业内的企业自愿组成，具有一定的权威性和影响力，可以对消防技术服务机构进行指导和监督。
总之，消防技术服务机构的管理涉及多个政府部门和社会组织，需要遵循相关法律法规和行业标准，接受相关部门的监管和指导，以确保消防安全工作的顺利进行。
