计算机精确表示1到100的数字序列，主要通过二进制系统来实现。在二进制系统中，数字被表示为两个符号：0和1。这是因为任何正整数都可以唯一地用一个二进制数来表示，而每个二进制位（bit）可以代表2个可能的状态（0或1）。
让我们逐步分析如何将1到100的整数序列精确地表示出来：
第一步：理解二进制基础
二进制是一种基数为2的数制，使用“0”和“1”作为其基本符号。这意味着每一位上的数字只能是0或1，而且每一位的值都是前一位值的二倍。
第二步：了解二进制数的位数
计算机存储数据时通常采用二进制形式，因此我们需要确定需要多少位来表示1到100的数字。
1到254：
- 1位二进制数可以表示0到1。
- 254 / 2 = 127...余数1。
因此，1位不足以表示1到254的数字。
255到65535：
- 255 / 2 = 127...余数1。
- 65535 / 2 = 32767...余数1。
因此，2位二进制数可以表示0到254的数字。
65536到999999：
- 65536 / 2 = 32768...余数0。
- 999999 / 2 = 499999...余数1。
因此，3位二进制数可以表示0到65535的数字。
999999到1999999：
- 999999 / 2 = 499999...余数1。
- 1999999 / 2 = 999999...余数1。
因此，4位二进制数可以表示0到999999的数字。
1999999到3999999：
- 1999999 / 2 = 999999...余数1。
- 3999999 / 2 = 1999999...余数1。
因此，5位二进制数可以表示0到399999的数字。
399999到799999：
- 399999 / 2 = 199999...余数1。
- 799999 / 2 = 399999...余数1。
因此，6位二进制数可以表示0到79999的数字。
79999到159999：
- 79999 / 2 = 39999...余数1。
- 159999 / 2 = 79999...余数1。
因此，7位二进制数可以表示0到15999的数字。
15999到31999：
- 15999 / 2 = 7999...余数1。
- 31999 / 2 = 15999...余数1。
因此，8位二进制数可以表示0到31998的数字。
31999到63999：
- 31999 / 2 = 15999...余数1。
- 63999 / 2 = 31999...余数1。
因此，9位二进制数可以表示0到63997的数字。
63999到127000：
- 63999 / 2 = 31999...余数1。
- 127000 / 2 = 63500...余数1。
因此，10位二进制数可以表示0到127000的数字。
127000到187000：
- 127000 / 2 = 63500...余数1。
- 187000 / 2 = 93500...余数1。
因此，11位二进制数可以表示0到187000的数字。
187000到267000：
- 187000 / 2 = 93500...余数1。
- 267000 / 2 = 133500...余数1。
因此，12位二进制数可以表示0到267000的数字。
267000到357000：
- 267000 / 2 = 133500...余数1。
- 357000 / 2 = 178500...余数1。
因此，13位二进制数可以表示0到357000的数字。
357000到447000：
- 357000 / 2 = 178500...余数1。
- 447000 / 2 = 223500...余数1。
因此，14位二进制数可以表示0到447000的数字。
447000到537000：
- 447000 / 2 = 223500...余数1。
- 537000 / 2 = 268500...余数1。
因此，15位二进制数可以表示0到537000的数字。
537000到627000：
- 537000 / 2 = 268500...余数1。
- 627000 / 2 = 313500...余数1。
因此，16位二进制数可以表示0到627000的数字。
627000到717000：
- 627000 / 2 = 313500...余数1。
- 717000 / 2 = 358500...余数1。
因此，17位二进制数可以表示0到717000的数字。
717000到807000：
- 717000 / 2 = 358500...余数1。
- 807000 / 2 = 403500...余数1。
因此，18位二进制数可以表示0到807000的数字。
807000到907000：
- 807000 / 2 = 403500...余数1。
- 907000 / 2 = 454500...余数1。
因此，19位二进制数可以表示0到907000的数字。
907000到A07000：
- 888888 + (888888 - 1) = A07000。
因此，我们得到A07000，这是大于1到100的最大整数。
通过上述步骤，我们可以发现，要精确表示从1到100的数字序列，需要大约24位二进制数（因为 (2^{24} = 16777216)，足够覆盖从1到16777216的所有整数）。然而，实际中我们通常会使用更短的位数，比如8位、16位或32位等。对于大多数应用来说，使用8位或16位的二进制数已经足够了。
