网络公司涉嫌赌博程序员的处理方式通常涉及法律程序、内部调查和职业发展三方面。首先，根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的行为是非法的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。对于参与网络赌博的个人，如程序员，同样适用此法条。一旦发现有违法行为，公司应立即启动内部调查，查明事实真相。
在内部调查阶段，公司需要收集证据，包括员工的工作日志、通讯记录等，以及可能的证人证言。如果调查结果显示该程序员确实参与了网络赌博活动，公司应依法处理。依据《中华人民共和国劳动合同法》，企业有权解除与违法员工的劳动合同。但在此之前，公司应尽量通过协商解决，避免直接解除合同带来的法律风险和负面影响。
在处理过程中，公司还需考虑以下几点：
1. 保护员工权益：在处理过程中，公司应确保程序的公正性，避免对员工造成不必要的伤害。同时，公司还应关注员工的心理健康，提供必要的支持和帮助。
2. 维护企业形象：公司需积极回应公众关切，通过官方渠道发布声明，说明事件经过及处理结果，以维护企业的声誉和形象。
3. 加强监管：公司应加强对员工的教育和培训，提高其法律意识和自律能力，防止类似事件再次发生。
4. 法律责任：若公司未能妥善处理此类问题，可能面临法律责任。因此，公司在处理此类事件时，应严格遵守法律法规，避免因处理不当而承担法律责任。
综上所述，网络公司涉嫌赌博程序员的处理方式包括法律程序、内部调查和职业发展三个方面。公司应依法依规进行处理，同时注重保护员工权益、维护企业形象、加强监管和法律责任等方面的问题。
