全通系统（full-pass system）是一种理想的二阶系统，其传递函数为H(s) = K/(s + ω)。全通系统的零极点分布特点如下：
1. 零点位于s平面的左半平面，包括实轴和虚轴上的零点。这些零点表示系统对输入信号的频率特性为零。在频率域内，零点的存在意味着某些频率范围内的信号无法通过系统传递到输出端。
2. 极点位于s平面的右半平面，包括实轴和虚轴上的极点。这些极点表示系统对输入信号的频率特性为无穷大。在频率域内，极点的个数决定了系统的稳定性。当极点的数量等于增益K除以极点频率ω时，系统是稳定的。如果极点的数量大于增益K除以极点频率ω，系统将出现振荡；如果极点的数量小于增益K除以极点频率ω，系统将出现不稳定现象。
- 3. 零极点的位置关系：全通系统的零极点之间存在一定距离，即|ρ_1
- ρ_2| > |ω|，其中ρ_1和ρ_2分别为两个零点之间的距离和两个极点之间的距离。这个条件保证了系统的稳定性。
4. 零极点与增益的关系：全通系统的零极点与增益K之间的关系可以通过以下公式表示：ρ_1 = ωK, ρ_2 = ωK, ρ_0 = ωK。这表明零极点分别位于s平面的左半平面、右半平面和s平面的原点。
5. 零极点与截止频率的关系：全通系统的截止频率ω0可以通过以下公式计算：ω0 = √(K/π)。这意味着零极点之间的距离等于截止频率的一半，即0.5π。
6. 零极点与相位裕度的关系：全通系统的相位裕度θ可以通过以下公式计算：θ = arctan(ρ_1 / ρ_2)。这表明零极点之间的相位差等于半个周期，即π/2。
总之，全通系统的零极点分布特点反映了其对输入信号的频率特性和稳定性要求。通过分析零极点的位置、数量、位置关系等参数，可以更好地理解和设计全通系统，以满足不同的应用需求。
