二分查找算法是一种在有序数组中查找特定元素的高效算法。它的基本思想是将待查找的数与中间位置的数进行比较，如果相等则找到了该数的位置；如果不等，则根据目标值与中间值的相对大小关系决定是在左侧还是右侧继续查找。
N-S图（Need-Save Tree）是二分查找算法的一种优化形式，它在每次查找时都会将搜索范围缩小一半。N-S图由两部分构成：一部分是保存待查找元素值的数组，另一部分是用于记录每个区间边界的数组。
N-S图的构建过程如下：
1. 首先，初始化一个长度为n的数组s，其中n表示待查找数组的长度。所有元素都初始化为0。
2. 然后，遍历待查找数组，对于每个元素i，计算当前区间的左边界l和右边界r。左边界l是当前元素i之前所有元素的最小值，右边界r是当前元素i之后所有元素的最小值。
3. 更新数组s[l]、s[r]和s[i]，分别表示左边界、右边界和当前元素。
4. 最后，返回s[i]的值。
N-S图的查找过程如下：
1. 从待查找数组的第一个元素开始，找到第一个满足条件的区间。
2. 计算当前区间的左边界l'和右边界r'。
3. 根据目标值与当前区间内元素的相对大小关系，确定下一步是在左半边还是右半边继续查找。
4. 如果目标值等于当前区间内的元素，则找到了该元素的位置，返回其值。
5. 如果目标值小于当前区间内的元素，则在左半边继续查找。
6. 如果目标值大于当前区间内的元素，则在右半边继续查找。
7. 重复步骤2-6，直到找到目标值或搜索范围为空。
N-S图的优点是能够提高查找效率，尤其是在处理大型数据集时，可以显著减少查找时间。然而，N-S图的构建过程相对复杂，需要一定的编程技巧。
