后端开发工程师的工作完成时间主要取决于以下因素：
1. 项目需求：不同的项目有不同的需求和复杂度，这直接影响到开发工程师需要投入的时间。例如，一个小型的Web应用可能只需要几天甚至几个小时就能完成，而一个复杂的企业级系统可能需要几个月甚至更长时间。
2. 团队协作：如果团队成员之间的沟通和协作良好，那么开发过程可能会更快。相反，如果团队成员之间存在分歧或者沟通不畅，那么开发过程可能会变慢。
3. 技术难度：有些后端开发任务可能需要特定的技术知识或者工具，这也会延长开发时间。例如，使用新的编程语言或者框架可能需要额外的学习和实践时间。
4. 代码质量：高质量的代码可以减少后续的维护成本，从而节省时间。反之，低质量的代码可能会导致频繁的错误修复和调试，这会增加开发时间。
5. 测试和验证：在开发过程中，进行充分的测试和验证是必要的。这包括单元测试、集成测试和系统测试等。这些测试可以帮助发现和修复错误，避免在上线后出现重大问题。
6. 环境搭建：后端开发工程师还需要负责服务器环境的搭建和维护。这包括安装操作系统、配置网络、安装数据库等。这些工作也需要一定的时间和精力。
7. 项目管理：项目经理的管理也会影响开发进度。一个好的项目经理可以帮助开发人员更好地理解项目目标，合理分配任务，确保项目按时交付。
8. 个人能力：后端开发工程师的个人能力和经验也会影响开发速度。经验丰富、技能熟练的开发工程师通常能更快地完成任务。
综上所述，后端开发工程师的工作完成时间因项目、团队、技术、测试等多方面因素而异。一般来说，从需求分析、设计、编码到测试和部署，一个完整的后端开发项目可能需要数周到数月不等的时间。
