计算机上的数字表示法：基础与应用

计算机上的数字表示法，是计算机科学中用来表示、处理和存储数字的系统。这些表示法通常分为两大类：基础数据类型（基本数据类型）和高级数据类型（复合数据类型）。

1. 整数类型

2. 浮点类型

单精度浮点数：32位，其中1位用于符号位，其余31位用于指数和尾数。例如，IEEE 754标准的单精度浮点数范围从-1.18E-38到+1.18E+38。
双精度浮点数：64位，其中1位用于符号位，其余63位用于指数和尾数。例如，IEEE 754标准的双精度浮点数范围从-1.18E-308到+1.18E+308。

3. 字符类型

1. 数组类型

整型数组：可以包含多个整型元素的数据集合。例如，一个包含10个整数的数组可以用`int[] arr = {0, 1, 2, ..., 9};`声明。
浮点数组：可以包含多个浮点数的数据集合。例如，一个包含10个浮点数的数组可以用`double[] arr = {0.1, 0.2, ..., 0.9};`声明。

2. 对象类型

3. 映射类型

键值对映射：将键映射到值的数据结构。例如，`Map map = new HashMap<>();`创建一个键为"key"、值为0的映射。
列表映射：将列表的元素映射到另一个列表的数据结构。例如，`List list = new ArrayList<>(Arrays.asList("a", "b", "c"));`创建一个包含"a"、"b"、"c"的列表。

1. 数组作为基本数据类型

通过将整型或浮点型数组赋值给基本数据类型的变量，可以将数组作为基本数据类型使用。例如，将一个整型数组赋值给一个整型变量：`int a[] = {1, 2, 3}; int b = a;`。

2. 数组作为复合数据类型

数组可以作为其他数据类型的组成部分，如数组作为数组类型的一部分。例如，一个整型数组可以作为整型数组类型的组成部分：`int[][] matrix = new int[3][4];`。

3. 映射作为基本数据类型

映射可以作为基本数据类型使用，但需要显式地将其转换为基本数据类型。例如，将`Map`转换为基本数据类型：`String key = (String) map.get("key");`。

计算机上的数字表示法：基础与应用

4. 映射作为复合数据类型

映射可以作为复合数据类型的组成部分，如数组作为数组类型的一部分。例如，一个整型数组可以作为数组类型的一部分：`int[][] matrix = new int[3][4];`。

5. 映射作为映射类型

1. 泛型编程

2. 多维数据结构

使用嵌套的数组或映射来表示多维数据结构。例如，使用嵌套的整型数组来表示一个三维数组：`int[][][] array = new int[3][3][3];`。

3. 序列化与反序列化

Java提供了序列化和反序列化机制，可以将对象的状态持久化到文件中，也可以从文件中恢复对象的状态。例如，使用`ObjectOutputStream`将一个`Person`对象序列化为字节流，然后使用`ObjectInputStream`反序列化回对象：`Person person = null; try { person = (Person) inStream.readObject(); } catch (ClassNotFoundException e) { e.printStackTrace(); } finally { inStream.close(); }`。

4. 并发编程

在多线程环境中，需要使用同步机制来保护共享资源。例如，使用`synchronized`关键字来同步访问共享资源：`synchronized (map) { }`。

5. 性能优化

在处理大量数据时，需要考虑性能问题。例如，使用缓存来减少重复计算：`Map cache = new HashMap<>(); for (String key : keys) { if (cache.containsKey(key)) return cache.get(key); // 避免重复计算 } cache.put(key, value);`。