大数据算法是处理大规模数据集的关键技术，其核心目的是从数据中提取有用的信息、模式和知识。以下是一些常见的大数据算法及其公式汇总：
1. 数据预处理算法：
- 缺失值填充（如均值、中位数、众数填充）
- 异常值检测（如IQR、Z-score、箱线图等）
- 特征缩放（如标准化、归一化、指数变换等）
2. 分类算法：
- 决策树（Decision Trees）：例如ID3、CART、随机森林等
- 支持向量机（Support Vector Machines, SVM）：核函数（如线性核、多项式核、径向基函数核等）
- 神经网络（Neural Networks）：多层感知器（MLP）、卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等
3. 聚类算法：
- K-means 聚类：K = 2, ..., N
- 层次聚类（Hierarchical Clustering）：Agglomerative或Dense Hierarchical
- 密度聚类（Density-Based Clustering）：DBSCAN
4. 关联规则学习：
- Apriori算法
- FP-growth算法
- Eclat算法
5. 推荐系统算法：
- 协同过滤（Collaborative Filtering）：基于用户-物品矩阵的矩阵分解方法
- 内容推荐（Content-based Recommendation）：基于物品相似度的余弦相似度计算
- 混合推荐（Hybrid Recommendation）：结合上述两种方法
6. 自然语言处理（NLP）算法：
- 词嵌入（Word Embeddings）：如Word2Vec、GloVe、BERT等
- 序列模型（Sequence Models）：LSTM、GRU、Transformer等
7. 机器学习集成（Ensemble）：
- Bagging（Bootstrap Aggregating）：自助采样法
- Boosting（Bagging with Boosting）：AdaBoost、XGBoost等
- Stacking（Stacking）：堆叠多个模型以获得更好的性能
8. 时间序列分析算法：
- ARIMA（自回归积分滑动平均模型）
- SARIMA（季节性自回归积分滑动平均模型）
- Prophet（预测未来趋势）
9. 图算法：
- DFS（深度优先搜索）
- BFS（广度优先搜索）
- PageRank算法
- 社区发现算法（如GN算法、LFM算法等）
10. 优化算法：
- 梯度下降（Gradient Descent）
- 牛顿法（Newton's Method）
- 遗传算法（Genetic Algorithm）
- 粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）
11. 深度学习算法：
- CNN（卷积神经网络）
- RNN（循环神经网络）
- LSTM（长短期记忆网络）
- GAN（生成对抗网络）
- VAE（变分自编码器）
- Autoencoders（自动编码器）
12. 机器学习框架：
- Scikit-learn（Python库）
- TensorFlow（开源深度学习框架）
- PyTorch（开源深度学习框架）
- XGBoost（一个快速高效的GBDT引擎）
- LightGBM（一个快速高效的GBDT引擎）
- Shark（Apache项目，用于实现分布式机器学习）
这些只是大数据算法的一部分，实际应用中可能还会涉及更多专门的领域知识和技术细节。在学习和实践这些算法时，建议先从基础开始，逐步深入到更复杂的问题和应用场景中。
